Explorer les opérateurs récursifs dans le monde de la Blockchain

Dans le domaine de la blockchain, de nombreuses personnes s'intéressent fortement aux stablecoins algorithmiques. Ils pensent que les stablecoins collatérisés traditionnels ou le modèle de teneur de marché automatique (AMM) manquent d'originalité, et même qu'ils fantasment sur le fait que les stablecoins algorithmiques pourraient réaliser la mission que le Bitcoin n'a pas pu accomplir : une monnaie mondiale entièrement décentralisée et auto-régulée. Cette idée, en plus d'une compréhension insuffisante des concepts de blockchain et de monnaie, est également liée à l'introduction de nouveaux opérateurs récursifs par les stablecoins algorithmiques. La nouveauté des opérateurs récursifs suscite des attentes quant à la possibilité d'une transformation révolutionnaire.

L'opérateur récursif fait référence à un opérateur qui, dans des transformations continues de contrats intelligents, utilise l'état précédent comme entrée et génère de manière répétée l'état suivant. Dans un environnement de blockchain, la transparence des données et la conception en série des contrats intelligents forment une série temporelle. Traiter de manière récursive des opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire des effets de série géométrique. Cette caractéristique de rétroaction positive intense s'aligne parfaitement avec les attributs d'auto-renforcement des jeux sur la chaîne, devenant ainsi un moyen efficace d'explorer les possibilités de nouveaux jeux non coopératifs.

Cependant, la simple récursion de séries temporelles n'est pas idéale, car l'information du moment suivant est complètement déterminée par celle du moment précédent. Ce qui mérite vraiment d'être considéré, ce sont les opérateurs de récursion multiples : combiner l'opérateur de récursion avec d'autres éléments, en introduisant de nouvelles informations lors de deux changements d'état. Ces nouvelles informations reflètent les attributs du jeu, avec une imprévisibilité. En même temps, cette imprévisibilité est influencée par l'opérateur de récursion, formant certaines attentes communes, influençant ainsi d'autres opérateurs et générant des attributs d'attente contrôlables.

Prenons l'exemple d'une stablecoin avec un algorithme simple, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, et l'expansion du volume total Mt est une fonction de Pt, tandis que Pt+1 dépend de Mt. Ainsi, Mt+1 et Mt établissent une relation récursive indirecte, formant un rétroaction négative périodique avec l'aide de l'opérateur de tarification, se rapprochant progressivement de la stabilité des prix. Cette conception repose sur l'équilibre des courbes d'offre et de demande, le processus de jeu se déroulant sur le marché secondaire, ce qui n'est pas assez précis et peut entraîner un processus de transmission lent, rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur de récursivité peut non seulement fournir un retour négatif, mais aussi un retour positif. Par exemple, le mécanisme de rachat dans un certain système est un opérateur récursif de retour positif typique : le rachat réduit l'offre sur le marché, fait monter les prix, améliore les performances, satisfait davantage de demandes, génère plus de revenus, ce qui augmente à son tour le rachat, créant ainsi un cycle vertueux. Cette méthode claire et concise, qui possède des propriétés anti-Markov, attirera l'attention de plus de développeurs de protocoles sur la Blockchain.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si les opérateurs récursifs peuvent construire des attributs de courte période stables. Par conséquent, les stablecoins basés sur des opérateurs récursifs ont du mal à converger vers une structure stable. En particulier, les stablecoins algorithmiques influencent indirectement l'offre et la demande en modifiant la quantité totale, avec une transmission plus lente et davantage de conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable, ce qui rend difficile la réalisation de leurs objectifs.

Dans les opérateurs de récursion multiples, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général du Blockchain aident à introduire plus d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans la structure du jeu, mais ont une structure d'information unifiée. Ces informations, combinées aux opérateurs de récursion, établissent une attente globale, ce qui peut facilement créer une illusion de stabilité. Sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir pleinement les propriétés d'équilibre global, qui peuvent être opposées aux attentes.

Lors de la conception de projets de finance décentralisée ( DeFi ), une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'informations des opérateurs récursifs doit être effectuée pour éviter d'être prédit et contrôlé. À l'avenir, il devrait être exploré davantage de combinaisons entre des variables et des opérateurs récursifs, en particulier des paramètres reflétant la difficulté du jeu de l'ensemble du marché, ce qui sera une série d'opérateurs non linéaires digne d'une recherche approfondie.