サークルスタークを探索する

近年、STARKsプロトコル設計のトレンドは、より小さなフィールドの使用に移行しています。最初のSTARKs実装は256ビットフィールドを使用していましたが、この設計は効率が低いです。効率を向上させるために、STARKsはGoldilocks、Mersenne31、BabyBearなどのより小さなフィールドの使用を開始しました。

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小さなフィールドを使用することの1つの問題は、約20億の可能なランダム値しか選択できないため、偽造証明を試みる攻撃者にとっては実行可能であるということです。解決策には、複数回のランダムチェックを行うことやフィールドを拡張することが含まれます。

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Circle STARKsは、Mersenne31などの小さなフィールド上で効率的なFRIを実現する方法を提供します。円上の点の特殊な性質を利用し、pのサイズを持つ群を構築し、二対一のマッピング特性に似た特性を持っています。

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Circle STARKsの重要な技術には次のものが含まれます:

• 円上の点を使って計算し、単一の数字ではなくする
• 特殊な2対1マッピングでデータセットのサイズを削減する
• サークルFFTアルゴリズムによるリーマン・ロッホ空間の処理
• 商演算の改善と多項式構造の消失
• 修正された逆ビット列

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通常のSTARKsと比べて、Circle STARKsは概念的にそれほど複雑ではありません。これは開発者に、小さなフィールド上で効率的なSTARKsを構築する方法を提供し、STARKsの基盤層の効率を最大限に引き上げることが期待されています。

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未来STARKsの最適化の重点は次のようになる可能性があります:

• ハッシュ関数などの基本的な暗号原語の算術的効率を最大化する
• 再帰的な構造を使用して並行性を向上させる
• 開発体験を向上させるために、仮想マシンの算術化を改善する

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Circle STARKsは、STARK技術の重要な進展を示しており、小さなフィールド上で効率的なゼロ知識証明システムを構築するための新しい可能性を提供します。

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