ブロックチェーン世界における再帰演算子

ブロックチェーン分野では、多くの人々がアルゴリズム安定コインに強い関心を持っています。彼らは、従来の担保型安定コインや自動マーケットメーカー(AMM)モデルが新しさに欠けていると考えており、アルゴリズム安定コインがビットコインが達成できなかった使命、すなわち完全に分散化され、自動調整されるグローバル通貨を実現できると幻想しています。この考え方の背後には、ブロックチェーンや通貨の概念に対する理解不足に加え、アルゴリズム安定コインが新しい再帰演算子を導入していることが関係しています。再帰演算子の新しさは、人々がそれが画期的な変革をもたらすことを期待させるものです。

再帰演算子とは、連続するスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として反復的に次の状態を生成する演算子を指します。ブロックチェーン環境では、データの公開性とスマートコントラクトの逐次設計が時間系列を形成します。同類の操作を再帰的に処理することで、非線形構造や幾何級数効果を生み出すことができます。この強い正のフィードバック特性は、チェーン上のゲームの自己強化属性と高度に一致するため、新しい非協力的ゲームの可能性を探る有効な手段となります。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的ではありません。なぜなら、次の瞬間の情報は完全に前の瞬間によって決定されるからです。真に注目すべきは、多重再帰演算子です：再帰演算子を他の要素と組み合わせ、2回の状態変化の中で新しい情報を導入します。この新しい情報はゲームの特性を反映し、予測不可能性を持っています。同時に、この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、一定の共通の期待を形成し、さらに他の演算子に影響を与え、制御可能な期待特性を生み出します。

単純なアルゴリズムのステーブルコインを例にとると、価格算子は価格Ptを生成し、総量MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存しています。こうして、Mt+1とMtは間接的な再帰関係を築き、価格算子の協力の下、周期的な負のフィードバックを形成し、徐々に価格の安定に近づきます。この考えは供給と需要の曲線の均衡に基づいており、ゲームプロセスは二次市場で発生するため、精度が不十分で、伝達プロセスが遅くなり、安定した均衡を形成するのが難しい可能性があります。

再帰オペレーターは負のフィードバックだけでなく、正のフィードバックも提供できます。例えば、あるシステムの買い戻しメカニズムは典型的な正のフィードバック再帰オペレーターです：買い戻しは市場供給を減少させ、価格を押し上げ、性能を向上させ、より多くの需要を満たし、さらなる利益をもたらし、再び買い戻しを増加させ、良性の循環を形成します。このシンプルで明快かつ反マルコフ特性を持つ方法は、より多くのチェーン上プロトコル開発者の注目を集めるでしょう。

純粋な数学的観点から見ると、再帰演算子が安定した短期的な属性を構築できるかどうかは不明です。そのため、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは安定した構造に収束するのが難しいです。特に、アルゴリズム的なステーブルコインは総量を変更することで需要と供給の関係に間接的に影響を与え、伝導性が遅く、安定した均衡に達するための制約条件が多く、自身の目標を達成するのが難しいです。

多重再帰オペレーターにおいて、新しい情報を導入するステップは重要です。ブロックチェーンの一般均衡属性は、ゲーム構造の下で一定の不確実性を持ちながら、統一された情報構造を持つより多くの情報を導入するのに役立ちます。これらの情報は再帰オペレーターと組み合わさり、全体的な期待を構築し、安定性の錯覚を生み出すことが容易です。厳密なゲーム理論分析を行わなければ、全体の均衡属性を包括的に把握することは難しく、この属性は期待とは逆である可能性があります。

分散型金融(DeFi)プロジェクトを設計する際には、再帰演算子に対する詳細な情報伝達メカニズムの分析を行い、予測や制御を避ける必要があります。将来的には、全市場のゲーム難易度を反映するパラメータを特に考慮して、より多くの変数と再帰演算子の組み合わせを探求するべきです。これは深く研究する価値のある非線形演算子のシリーズになるでしょう。